メッセージ。 -

この話で問われているのは、「0.999...=1かどうか」じゃなくて、「何を以って『わかった』と言うか」ってことなんじゃないか、と思います。

「0.999... = 1」に疑問を持つってことは、「0.999...」と「1」が別のものって感覚があるわけですよね。実在感というか。そういう感覚で見えている世界というものがある。

一方で、「0.333....」=「1/3」=「数直線上の一点」=「複素平面上の一点」みたいな感覚で見える世界ってのがあって、そういう目で世界を見ていると、「0.999...」=「1」なのは別に議論するようなことでもない。どっちももともと同じ点という実在感がある。それを表記する時にややこしくなってるだけで。

わかるということは、前者から後者に、世界観がシフトすることなんだと思う。

どんなに言葉で説明されても、「0.999...」が数字の羅列にしか見えていない限り、決して納得出来ないんじゃなかろうか。数学的な点とか平面とか、純粋に抽象的な概念に実在感を持てるかどうか、がポイントな気がする。