メッセージ。 -

あれ？ むむむ。
さぬきうどんを食べながら考えていて、ちょっと分かった気がしたのだけどなぁ。
帰ってきてshiroさんのコメントを読み返したら、やっぱり分かっていなかった……。

でもまぁ一応、考えたことを書いてみます。
1/3（3分の1）というのは、値としては架空のものなんですよね。
純粋に1/3という値は存在しない。

1/3というのは、「1を3で割ったら」という「値と操作の組み合わせ」だよと。
2/3というのも、同様に「値と操作の組み合わせ」です。
3/3というのも、「値と操作の組み合わせ」です。

ただ、たまたま3/3というのは、「値と操作の組み合わせ」を実行して「値」に変換できる、と。

そのほかのケース、たとえば「1/3」＝「1を3で割ったら」というのは、実行しようとしたらいつまでたっても計算が終了しない。「2/3」も同様。

「0.333... + 0.333... + 0.333...」というのは、いつまでたっても計算が終了しないものどうしの足し算ということで、素直に計算したら「＝1」にはならない。いつまでも計算が終了しないから。言うなれば「0.999...」のようなものになりそうで計算が終わらない状態だよと。

でも、「1/3 + 1/3 + 1/3」というのは、「値と操作の組み合わせ」3つを合成することであり、合成結果はたまたま「（実行して値に変換できる）値と操作の組み合わせ」になる。

うーん。わけわからなくなってきたけど、要は「計算を実行する順番によって結果が変わる」ということで、「1/3」を「いちわるさんだ！」と飛び付いて計算を実行してしまっては答にたどりつけないよ、ということじゃないかなぁと思いますた。

あの質問で問われている問題の本質は、「0.999...は1か？」ではなくて、「1/3は0.333...か？」なのかなと。いや、違うか。「1/3は値ではなくて値と操作の組み合わせなんですか？ 0.333...というのも同じですか？」という問いなのかなぁ。

複素平面上の一点みたいなのには程遠いけど、なんとなく一歩前進した気がする。と思いたい。