メッセージ。 -

哲学的な話まで踏み込まずにナイーブに言うと、「純粋に1/3という値は存在するじゃん」と素直に思えるかどうかってことです。養老孟子か誰かが書いていたけれど、数学者っていうのはこういう抽象的存在が、物理的実在と同じように主観的には存在してると思えているようですよ。

で、「原点から+方向に単位距離だけ離れた点」というのもまた、自分が実在しているのと同じくらい主観的には確からしく、存在しているんです。その点を呼ぶ名前として、1とか0.999... とかいうものがあるけれど、それは名前にすぎない。それらが指している実在は、主観的に存在するあるひとつの点なんです。

「操作」とか「計算」なんて話は(納得するためには)要らないんです。説明の便宜で使うかもしれないけれど。

ちなみに0.999...とは関係ありませんが、「虚数」というものに実在感を感じられるかどうかってところにもひとつ壁があるかも…　「虚数」ってのは学校の説明では「本当は無いんだけれど、便宜的に導入された数」みたいに説明されて、多くの学生を混乱に陥れるのだけれど、数学好きの人にとっては1もiも同じように実在するものです。